Давление жидкости на вертикальную и наклонную стенки. Эпюра гидростатического давления. Центр давления

Для решения многих практических задач приходится строить эпюры гидростатического давления, представляющие собой графическое изображение распределения гидростатического давления
на плоские прямоугольные поверхности. Рассмотрим случай определения гидростатического давления
на плоскую вертикальную стенку АВ шириной b (рис. 1.9), на которую давит жидкость с плотностью у высотой h.

Для этой цели воспользуемся основным уравнением гидростатики Рабс = Ро + yh. Это уравнение характеризует распределение гидростатического давления по глубине и является уравнением прямой.

Следовательно, для построения эпюры гидростатического давления, действующего на стенку, необходимо знать две точки.

Избыточное давление на поверхности жидкости равно нулю, так как Pабс = Po. У дна резервуара избыточное давление равно yh. Приняв за начало координат точку О и отложив в выбранном масштабе из точки В величину yh перпендикулярно стенке (согласно первому свойству гидростатического давления), соединяем полученную точку С и О прямой линией. Треугольник ОВС называется эпюрой избыточных давлений на плоскую вертикальную стенку. Полное гидростатическое
давление на стенку равно

где w — площадь стенки; ho — центр тяжести площади стенки.

Точка приложения равнодействующей гидростатическогодавления на плоские поверхности называется центром давления, Центр давления не совпадает с центром тяжести, а находится ниже его на величину, равную отношению момента инерции площади стенки относительно центральной оси к статическому моменту этой площади.

Если на вертикальную стенку действует гидростатическое давление с двух сторон, то эпюра совместного действия будет трапеция OBNM (рис. 1.10) и суммарное полное гидростатическое давление на стенку равно их разности;

Центр давления, найденный на основании уравнения моментов равнодействующих сил относительно точки B, будет равен

Если плоская стенка АВ (рис, 1.11), на которую действует жидкость, наклонена к горизонту под углом а, то основное уравнение гидростатики применительно к этому случаю может быть записано следующим
образом:

Центр давления пройдет через центр эпюры перпендикулярно наклонной стенке.